§2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN

§2.  MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN

1)     Bài toán 1

  

               Giải:

         (SGK/55)

 

(SGK/55)

Gọi khối lượng của 2 thanh kim loại đồng chất là m₁ (g) và m₂(g)

Theo bài ra ta có: 

        

Do khối lượng và thể tích của vật là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên: 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Do đó:

            

2)      Bài toán 2:

Gọi số đo các góc của lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)

Theo bài ra ta có:

   và

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

            BÀI TẬP

Bài 5 (SGK/55)

a) x và y tỉ lệ thuận. Vì:

 

b) x và y không tỉ lệ thuận. Vì

    

 

Bài 6 (SGK/56)

a) 1(m) dây nặng 25 (g)

   x (m) dây nặng y (g)

Vì khối lượng của cuộn dây tỉ lệ thuận với chiều dài của dây nên ta có:  

b) 1 (m) dây nặng 25 (g)

     x (m) dây nặng 4500 (g)

 

Bµi tËp rÌn luyÖn:  7, 8, 9 (SGK/56)

Bài 1:

a)     Ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị góp bao nhiêu tiền, biết tổng số vốn góp được là 12 tỉ đồng ?

b)     Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 7; 8; 9. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi, biết rằng tổng số tiền lãi là 720 triệu đồng và chia theo tỉ lệ góp vốn?

Bài 2:

a)     Cho hình chữ nhật có diện tích là 33,75 cm². Biết chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó tỉ lệ với 5 và 3. Tính chu vi hình chữ nhật.

b)     Tính số học sinh lớp 7A và 7B biết lớp 7A nhiều hơn lớp 7B là 7 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7:6.

Bài 4:

a)     Biết 5 lít nước biển chứa 160g muối, Hỏi muốn có 16 tấn muối cần bao nhiêu m³ nước biển?

b)     Cho biết 5 lít nước biển chứa 175g muối, hỏi 3m³ nước biển chứa bao nhiêu kg muối?

c)     Hai thanh đồng có thể tích 13 cm³ và 17 cm³. Hỏi mỗi thanh đồng nặng bao nhiêu gam? Biết khối lượng cả hai thanh là 192g.

d)     Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh? Biết số cây xanh mỗi lớp trồng tỉ lệ với số học sinh lớp đó.

Bài 5:

Cuối học kỳ I, tổng số học sinh khối 7 đạt loại giỏi và khá nhiều hơn số học sinh đạt trung bình là 45 em. Biết rằng số học sinh đạt loại giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 2; 5; 6.

a)     Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7.

b)     Tính số học sinh toàn bộ khối 7, biết rằng trong khối 7 có 15 học sinh xếp loại yếu và không có học sinh kém.

c)     Tính xem tỉ lệ phần trăm từng loại học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu so với toàn bộ học sinh khối 7.