Sở GD & ĐT Kiên Giang
Trường THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt
ĐỀ KIEÅM TRA HỌC KÌ 2
MOÂN TOAÙN 10 NC
Thôøi gian laøm baøi: 120 phuùt
(Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
A. PHAÀN ÑAÏI SOÁ
Baøi 1 (2.5 ñieåm). Giải baát phương trình
Baøi 2(1.5 ñieåm). Cho 
Tính: 
Baøi 3.(1.5 ñieåm) Chứng minh đẳng thức sau ( giả thiết biểu thức luôn có nghĩa)
Baøi 4.(1ñieåm) Giaûi baát phöông trình 
B. PHAÀN HÌNH HOÏC
Baøi 5 (1đieåm) Vieát phương trình chính taéc cuûa Elíp (E) bieát (E) coù taâm sai 
vaø moät tieâu ñieåm 
.
Baøi 6.(1 ñieåm). Trong hệ trục tọa độ (Oxy), cho đường thẳng d: 
. Vieát phương trình toång quaùt cuûa đường thẳng d' song song vaø caùch d moät khoaûng baèng 
.
Baøi 7.(1.5 ñieåm) Trong hệ trục tọa độ (Oxy), cho hình vuoâng ABCD coù 
đường thẳng BD coù phương trình 
. Vieát phương trình ñöôøng troøn (C) noäi tieáp hình vuoâng ABCD.
--- HẾT ---
ÑAÙP AÙN
Baøi | Noäi dung | Ñieåm |
Baøi 1a (1.5ñ) |
Vaäy bpt coù taäp nghieäm | 0.25 0.5 0.5 0.25 |
Baøi 1b (1ñ) |
Vaäy, taäp nghieäm bpt laø | 0.25 0.25 0.25 0.25 |
Baøi 2 1.5ñ) | Nhaän xeùt:
| 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 |
Baøi 3 (1.5ñieåm) |
| 0.25 0.25 0.25 0.25+0.5 |
Baøi 4 (1ñieåm) |
Ta thaáy Ta xeùt
Ñaët Bpt trôû thaønh
Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø S | 0.25 0.25 0.25+0.25 |
Bài 5 (1đ) | tieâu ñieåm taâm sai
Vaäy phương trình chính taéc cuûa (E): | 0.25 0.25 0.25 0.25 |
baøi 6 (1ñieåm) | đường thẳng d' song song vôùi d Þ phương trình d' coù daïng: Laáy M(1;0) Î d. Khi ñoù,
Vaäy coù hai đường thẳng thoûa yeâu caàu baøi toaùn: | 0.25 0.25 0.25 0.25 |
Baøi 7 (1.5 ñieåm) | Đường thẳng AC qua A vuoâng goùc vôùi BD. Phương trình AC: Goïi I laø taâm hình vuoâng Þ I laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD Þ I(0;0)
Ñöôøng troøn (C) noäi tieáp hình vuoâng Þ (C) coù taâm laø I vaø baùn kính R = ½ AB= 1 Phương trình ñöôøng troøn (C): | 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 |
Ngöôøi laäp ñaùp aùn: Nguyeãn Quoác Khaùnh