Toán cao cấp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN                 ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC     PHÒNG ĐÀO TẠO TẠI CHỨC & TNGV                      Môn thi: Toán cao cấp A1                                         Lớp: DCT2092                             

                                                                    Thời gian làm bài: 60 phút

Sinh viên không được tham khảo tài liệu để làm bài

Câu 1. Tính dạo hàm các hàm số sau:

        

Câu 2. Xét tính liên tục của hàm số:

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân:

Câu 4. Tìm miền hội tụ của chuỗi :

Câu 5. . Khai triển thành chuỗi Taylor ở lân cận của  của hàm số:

  TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN                 ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC     PHÒNG ĐÀO TẠO TẠI CHỨC & TNGV                      Môn thi: Toán cao cấp A1                                         Lớp: DCT2092                             

                                                                    Thời gian làm bài: 60 phút

Sinh viên không được tham khảo tài liệu để làm bài

Câu 1. Tính dạo hàm của hàm số sau:

Câu 2. Xét tính liên tục của hàm số .

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân:

Câu 4. Tìm miền hội tụ của chuỗi :

Câu 5. . Viết Khai triển của hàm số f(x)=lnx theo luỹ thừa của 

Đáp án.

Đề 01.

Câu 1:

a)     .

b)     

Câu 2:

·        Với :  liên tục.

·        Xét tính liên tục tại :  liên tục

Câu 3:

.

Ta có  là tích phân suy rộng loại II.  là tích phân suy rộng loại I.

Tích phân  phân kỳ. suy ra  phân kỳ.

Câu 4:

Ta có miền hội tụ của chuỗi là .

Câu 5:

Đề 02:

Câu 1:

Câu 2:

·        Với :  liên tục.

·        Xét tính liên tục tại :  liên tục

Câu 3: Hội tụ

Câu 4: 

Câu 5: