ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 8 – HK1 TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 8 – HK1

Năm học: 2019-2020

Bài 1. (1,5 điểm)  Thực hiện các phép tính, rút gọn:

1. (x – 2).(x2 + 2x + 4)

b)  (x3 + x2 + x + 6):(x + 2)

 

Bài 2. (2,0 điểm)  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. 8a3 – 50a

2. x2 – xy + 4x – 4y

3. 2x2 – 7x + 6

Bài 3. (1,5 điểm)

a)  Rút gọn phân thức:

b)  Cộng, trừ các phân thức sau:  

Bài 4. (1,0 điểm)

Nhà ông Tư có một cái sân hình chữ nhật rộng 6m và dài 8m. Ông Tư dự định sẽ lát gạch trên toàn bộ mặt sân bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40cm, biết giá mỗi viên gạch giá 60 000 đồng. Hỏi ông Tư cần chuẩn bị bao nhiêu tiền để mua gạch ?

Bài 5. (1,0 điểm) 

Người ta xây dựng mô hình như hình bên để đo bề rộng BC của một cái hồ nước mà không cần phải đo trực tiếp. Em hãy tính xem độ rộng của hồ nước trong hình vẽ là bao nhiêu?

Bài 6. (3,0 điểm)

Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của H qua M

a) Chứng minh: Tứ giác ANBH là hình chữ nhật 

b) Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABFE là hình thoi.

c) Gọi I là giao điểm của AH và NE. Chứng minh MI // BC

1. ĐÁP ÁN 

Bài 1.  (1,5 điểm)	a)(x – 2).(x2 + 2x + 4) = x3 + 2x2 + 4x – 2x2 – 4x – 8 = x3 – 8 b) (x3 + x2 + x + 6):(x + 2)= x2 – x + 3
Bài 2.  (2,0 điểm)	8a3 – 50a=2a(4a2–25)=2a(2a–5)(2a + 5) x2 – xy + 4x – 4y=x(x–y) +4(x –y) =(x–y)(x +4) 2x2 – 7x + 6= 2x2 –4x –3x +6 = 2x(x–2) –3(x – 2) = (x–2)(2x –3)
Bài 3.  (1,5 điểm)	a) b)
Bài 4.  (1,0 điểm)	Diện tích sân nhà bác Tư: 6 . 8 = 48 (m2)  Diện tích 1 viên gạch: 0,4 . 0,4 = 0,16 (m2) Số viên gạch cần để lát toàn mặt sân: 48 : 0,16 = 300 (viên) Số tiền cần để mua gạch: 300 . 60000 = 18.000.000 (đồng)
Bài 5.  (1,0 điểm)	Ta có: EF là đường trung bình của tam giác ABC
Bài 6. (3,0 điểm)	a) Chứng minh: Tứ giác ANBH là hình chữ nhật -Chứng minh tứ giác ANBH là hình bình hành - Chứng minh hình bình hành ANHB có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ABFE là hình thoi. -Chứng minh tứ giác ABFE là hình bình hành - Chứng minh hình bình hành ABFE có 2 đường chéo vuông góc nên là hình thoi c) Chứng minh MI // BC -Chứng minh tứ giác ANHE là hình bình hành để suy ra I là trung điểm của AH -Chứng minh MI là đường trung bình của tam giác ANH để suy ra MI// AN -Chứng minh MI // BC