ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN LỚP 7

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019-2020

MÔN TOÁN LỚP 7

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề )

Đề thi gồm 2 trang

Bài 1: (2,5 điểm)

Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể )

1. 

2. 

3. 

Bài 2: (1,5 điểm)  

Tìm x  

1. 

2. 

Bài 3: (1 điểm)

Tại một xí ngiệp may, trong một tuần 3 tổ A; B; C đã hoàn thành được tổng cộng là 240 sản phẩm. Biết rằng số sản phẩm của mỗi tổ làm được lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số sản phẩm mà mỗi tổ thực hiện được trong một tuần?

Bài 4: (1 điểm)

Một đội công nhân có 25 người dự định làm xong một đoạn đường trong 48 ngày. Nhưng vì cần làm xong sớm hơn dự định, đội đã tăng cường thêm 5 người nữa. Hỏi đội công nhân đó đã hoàn thành công việc sớm hơn bao nhiêu ngày (Biết năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)?

Bài 5: (1 điểm)

 Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng 30oC. Biết rằng cứ lên 1km thì nhiệt độ giảm đi 5oC. Và hàm số liên hệ giữa 2 đại lượng trên được cho bởi công thức:      T= 30 – 5h, trong đó T tính bằng độ (oC) và h tính bằng ki-lô-mét (km)

1. Hãy tính nhiệt độ khi ở độ cao 3km so với mặt đất.

b) Biết mặt đất có chiều cao ngang với mặt nước biển, và thành phố Đà Lạt (một địa danh du lịch nổi tiếng) nằm trên độ cao 1500m so với mực nước biển, em hãy tính xem vào thời điểm đó thành phố Đà Lạt có nhiệt độ là bao nhiêu?

Bài 6: (2,5 điểm)

Cho ∆ABC có AB = AC; M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ACM, từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC.

b) Từ M vẽ MD vuông góc với AB(D thuộc AB), trên đoạn AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh: ∆ADM = ∆AEM, từ đó suy ra ME vuông góc với AC.

c) ME kéo dài cắt AB tại N; MD kéo dài cắt AC tại F, gọi K là trung điểm của NF. Chứng minh: A; M; K thẳng hàng.

Bài 7: (0,5 điểm) 

Cho a; b; c là các số thực dương thỏa hệ thức:

Chứng minh:

                                                 ---Hết---

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 7

Câu	Trình bày	Thang điểm
1a (1đ)		0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
1b (0,75đ)		0,25đ 0,25đ 0,25đ
1c (0,75đ)		0,25đ 0,25đ 0,25đ
2a (0,75đ)	Vậy x = 17/15	0,25đ 0,25đ 0,25đ
2b (0,75đ)	Vì 4/3 > 0 nên : Vậy x= 11/12 hay x = -5/12	0,25đ  0,25đ 0,25đ
3(1đ)	Gọi a; b; c lần lượt là số sản phẩm làm được trong một tuần của ba tổ: A; B ; C (a ; b ; c nguyên dương < 240 ) Theo đề bài ta có :      Và a + b + c = 240 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau                      Vậy số sản phẩm làm được của tổ A: 48sp; tổ B: 80sp; tổ C: 112sp	0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
4(1đ)	Số công nhân trên thực tế: 25 + 5 = 30 Gọi x là số ngày mà 30 công nhân cân làm xong con đường.   (ĐK x nguyên dương) Vì số ngày và số công nhân là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch nên:     x.30 = 48.25     x = 40 Vậy đội công nhân đó hoàn thành sớm trước: (48 – 40 ) = 8 ngày	0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
5 (1đ)	a/ Theo đề bài ta có:    T = 30 – 5.h  Với h = 3 =>T = 30 – 5.3 = 15 Khi lên được độ cao 3km thì nhiệt độ lúc đó là 15oC   b/ 1500m = 1,5km với h = 1,5km =>T = 30 – 5,1,5 = 22,5oC Vậy vào thời điểm đó nhiệt độ ở Đà Lạt khoảng 22,5oC	0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
6 (2,5đ)	GT   ∆ABC có :                MB = MC                 AB = AC KL    a. ∆ABM = ∆ACM,              AM là phân giác góc BAC          b. ∆ADM =∆AEM,                     ME      AC          c. A; M; K thẳng hàng  a. C/m: ∆ABM = ∆ACM Xét ∆ABM và ∆ACM    AB = AC (gt)    MB = MC (gt )    AM = AM cạnh chung => ∆AMC = ∆EMB (c – c – c ) => BAM = CAM  => AM là tia phân giác của góc BAC b. C/m: ∆ADM = ∆AEM  Xét ∆ADM và ∆AEM    AD = AE (gt)    MAD = MAE (cmt )    AM = AM cạnh chung => ∆ADM = ∆AEM (c – g – c ) => ADM = AEM = 90o => ME      AC  c. C/m: A; M; K thẳng hàng c/m: AN = AF AK là phân giác của góc NAF =>A; M; K thẳng hàng	0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
7 (0,5đ)	Ta có :   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : Lại có: Suy ra:	0,25đ 0,25đ