Cho 2 đường tròn O,O’ CẮT nhau ở A,B (O Ó thuộc mặt phẳng A,B).Kẻ các đường kính góc BOC và góc BO’C. Chứng minh C,A,D thẳng hàng, Cho OO=5,OB=4,ÓB=3 tính diện tích tam giác BCD

Cho 2 đường tròn O,O’ CẮT nhau ở A,B (O Ó thuộc mặt phẳng A,B).Kẻ các đường kính góc BOC và góc BO’C. Chứng minh C,A,D thẳng hàng, Cho OO=5,OB=4,ÓB=3 tính diện tích tam giác BCD

Giải:

Ta có:

ü CA⊥AB (vi góc CAB là góc nội tiếp chắn nữa đường tròn O)

ü DA⊥AB(vi góc DAB là góc nội tiếp chắn nữa đường tròn O’)

Vậy hai đường thẳng CA ,DA trùng nhau (cùng vuông vối AB tại A)

=>C, A, D thẳng hàng

* Tính Diện tích tam giác BCD:

Đầu tiên ta thấy: 5²=4²+3²

=>OO’² = OB² +O’B²

=> tam giác OO’B vuông tại B, cũng suy được tam giác BCD vuông tại B.

Vậy ta sẽ tính diện tích tam giác đựa vào hai cạnh góc vuông:

S_BCD=1/2.BC.BD=1/2.2BO.2BO’=2BO.BO’=2.3.4=24