TUYỂN TẬP 80 BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 9 - bài 53

Bài 53: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và K là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AB lấy một điểm M (khác K; B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP song song với KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP, BM.

         a. So sánh hai tam giác: ∆AKN và ∆BKM.

         b. Chứng minh: ∆KMN vuông cân.

         c. Tứ giác ANKP là hình gì? Vì sao?

HD: a) ∆ AKN = ∆ BKM(c.g.c)

       b) HS tự c/m. ∆ KMN vuông cân.

       c) ∆ KMN vuông  KNKM mà KM // BP KN BP

           = 90⁰ (góc nội tiếp…) AP  BP

           KN // AP (BP)

           KM // BP  

          Mà

          ;  PK // AN . Vậy ANPK là hình bình hành.