Câu 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính :
Câu 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
Câu 3 (1 điểm). Tìm x biết: x. (x − 4) + 3x − 12 = 0
Câu 4 (1 điểm). Trong tháng 11, ông Bình thu nhập được 15.000.000 đồng và chi tiêu hết 12.000.000 đồng. Tháng 12 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10%. Hỏi ông Bình còn để dành được không, nếu được thì để dành bao nhiêu?
Câu 5 (1 điểm).
Theo kết quả khai quật của Viện Khảo cổ học Việt Nam sáng 26/12/2012, công bố phát hiện kiến trúc thời Lý gồm dấu tích công trình nước rất lớn và dấu tích móng tường chạy song song đường nước.
Lát gạch móng (lát gạch nền) cho đường nước thời nhà Lý là những viên gạch hình vuông có cạnh dài 38(cm). Tìm tổng số viên gạch cần dùng để lót 16 (m) đường nước dạng hình chữ nhật ở thời nhà Lý, chiều ngang đường nước là 2 (m) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 6 (2,5 điểm).
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Gọi O, E lần lượt là trung điểm của AB và AC
Chứng minh: OE // BC
Từ A vẽ AH BC tại H. Gọi K là điểm đối xứng của H qua O.
Chứng minh: tứ giác AHBK là hình chữ nhật.
Giả sử BA = BC . Chứng minh: EHEK
Câu 7 (0,5 điểm).
Cho a, b là hai số thực thỏa điều kiện: và a < b.
Tính giá trị của biểu thức :
Hết.
Câu 1 ( 2 điểm )
Thực hiện phép tính :
0,25đ + 0,25đ
= 7x 0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2 ( 2 điểm ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
0,25đ + 0,25đ
0,75đ
0,25đ + 0,25đ
0,25đ
Câu 3 (1 điểm). Tìm x
0,25đ
0,25đ
x − 4 = 0 hoặc x + 3 = 0 0,25đ
x = 4 hoặc x = − 3 0,25đ
Câu 4 (1 điểm).
Trong tháng 12, ông Bình:
Thu nhập : 15.000.000 – 10% x 15.000.000 = 13.500.000 (đồng) 0,5đ
Chi tiêu: 110% x 12.000.000 = 13.200.000 (đồng) 0,25đ
Vậy trong tháng 12, ông Bình để dành được 300.000 (đồng) 0,25đ
Câu 5 (1 điểm). ( làm tròn sai – 0,25đ)
Diện tích phần móng đường nước được khai quật: 16.2= 32( m2) 0,25đ
Diện tích 1 viên gạch: 3,82 = 0,1444( m2) 0,25đ
Số viên gạch cần tìm là 32 : 0,1444 ≈ 222 ( viên ) 0,5đ
Câu 6 (2,5 điểm).
a) Chứng minh: OE // BC
Ta có: O, E lần lượt là trung điểm của AB, AC (gt) 0,5đ
Nên: OE là đường trung bình của ∆ABC 0,25đ
Do đó: OE // BC 0,25đ
b) Chứng minh: tứ giác AHBK là hình chữ nhật.
Xét tứ giác AHBK có:
O là trung điểm AB (gt)
O là trung điểm KH ( K và H đối xứng qua tâm O)
Nên: tứ giác AHBK là hình bình hành 0,5đ
Mà : ( AH BC ) 0,25đ
Vậy tứ giác AHBK là hình chữ nhật 0,25đ
c) Chứng minh : EHEK.
Ta có: ∆ABC cân ở B (BA = BC) có BE là đường trung tuyến
Nên: BE là đường cao của ∆ABC
Ta có: EO = AB : 2 (ΔAEB vuông ở E có EO là đường trung tuyến) (0,25đ)
Mà: AB = KH (hình chữ nhật AHBK)
Nên: EO = KH: 2
Lại có: EO lại là đường trung tuyến của ΔKEH
Do đó: ΔKEH vuông ở E.
Vậy: EHEK 0,25đ
Câu 7 (0,5 điểm).
Ta có:
do a < b 0,25đ
P = 16 0,25đ
Hết.
Comments
Post a Comment