ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
(x + 2)(x – 3) + x(x + 1)
(x – 2)2 + (x – 1)(x + 5)
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết:
(x – 1)(2 – x) + (x – 3)2 = 4 – 2x
(x + 1)(x + 2)(x – 1) – (x – 2)3 – x2 = 7x2 – 2x + 1
Bài 4: (1,0 điểm) Cho hai đa thức:
Tìm thương Q và dư R sao cho
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức Q.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH và đường trung tuyến AE. Từ E vẽ EF vuông góc với AC tại F, ED vuông góc với AB tại D.
Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
Chứng minh: Tứ giác BDFE là hình bình hành.
Chứng minh: Tứ giác DFEH là hình thang cân.
Gọi L là điểm đối xứng với E qua F, K là điểm đối xứng với B qua F. Chứng minh: Ba điểm A, L, K thẳng hàng.
-Hết-
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN HK1 KHỐI 8: 2019 – 2020
Bài 1: ( 2,5 điểm) Thực hiện phép tính
a) 0,25 x2
0,25
b) 0,25 x2
0,25
c)
0,25 x2
Bài 2: ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử
= 7xy ( 2x -3y +4xy) ( 0,25 x 2)
Chú ý: Nếu hs đặt nhân tử còn thiếu nhưng vẫn đúng thì được 0,25 toàn bài
= x2 - ( y2 +2y +1) ( 0,25 )
= (x-y-1)(x+y+1) (0,25)
= ( x2 -2xy +y2) +(4x-4y) ( 0,25)
=( x-y)(x-y+4) (0,25)
Bài 3: ( 1,5 điểm): Tìm x biết:
( x-1)(2-x) + (x-3)2 = 4-2x
2x-x2-2+x +x2-6x+9 = 4-2x (0,25 x2)
-3x+7 = 4-2x (0,25)
x = 3 (0,25)
(x+1)(x+2)(x-1) – (x-2)3 –x2 = 7x2 -2x+1
x3+2x2-x-2 – ( x3-6x2+12x-8) –x2 = 7x2-2x+1 (0,25)
x = 5/11 (0,25)
Bài 4( 1,0 điểm)
Mỗi một bước chia đúng 0,25 ( 0,25x2)
Vậy 0,25đ
Chú ý: Nếu hs thiếu 1 dấu phép tính “- “ hoặc “+” trong thuật toán chia thì tha, còn thiếu cả 2 thì trừ 0,25
b. Ta có vì
GTNN của Q là : – 2
Dấu ”=” xảy ra khi (0,25)
Bài 5:
Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
Nêu được tứ giác ADEF có 3 góc vuông (0,25 x 3)
Suy ra tứ giác ADEF là hình chữ nhật ( 0,25)
Chú ý: Nếu học sinh ghi 3 góc bằng nhau ( =900) với luận cứ là giả thiết thì không trừ
Chứng minh tứ giác BDFE là hình bình hành
Chứng minh D là trung điểm của AB (0,25 )
Chứng minh được EF // BD và EF =BD ( 0,25 x2 )
Suy ra tứ giác BDFE là hình bình hành ( 0,25 )
Chứng minh tứ giác DFEH là hình thang cân
Chứng minh được tứ giác DFEH là hình thang ( 0,25 )
Chứng minh được HF = AC : 2 hay HF =AF (0,25)
Chứng minh hình thang DFEH là hình thang cân ( 0,25 )
Chứng minh 3 điểm A, L,K thẳng hàng
Chứng minh được LA // BE ( 0,25)
Chứng minh được LK // BE (0,25 )
Suy ra ba điểm A,L,K thẳng hàng (tiên đề Oclit) (0,25)
Chú ý: Nếu học sinh vẽ hình sai (AB <AC và góc A không vuông) thì không chấm; còn nếu vẽ sai đường cao AH thì chỉ chấm câu a,b; học sinh làm cách khác gv chia điểm tương tự.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Comments
Post a Comment