UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2 điểm). Tính:
Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình:
Bài 3 (1.5 điểm). Cho hàm số có đồ thị (D) và hàm số có đồ thị (D').
Vẽ (D) và (D') trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D') bằng phép tính.
Bài 4 (1 điểm). Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 400m, góc nâng nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 400 và tại vị trí B là 300. Hãy tìm độ cao máy bay? (Làm tròn đến mét)
Bài 5 (0.75 điểm). Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số S = 0,05t + 3,14 trong đó S tính bằng nghìn héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000.
Tính diện tích Rừng Sác được phủ xanh vào năm 2000?
Diện tích Rừng Sác được phủ xanh đạt 4,64 nghìn héc-ta vào năm nào?
Bài 6 (0.75 điểm). Sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát triển trên đá. Mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn. Mối quan hệ giữa đường kính d (mm) của hình tròn và số tuổi t (năm) của Địa y có thể biểu diễn tương đối theo hàm số: với t ≥ 12. Hãy tính số tuổi của nhóm Địa y biết đường kính của hình tròn là 42mm.
Bài 7 (3 điểm). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là 2 tiếp điểm). OM cắt AB tại H. Vẽ đường kính BC của đường tròn (O).
Chứng minh OM ⊥ AB và AC // MO.
Chứng minh OH . OM = R2 và .
Vẽ AK ⊥ BC, AK cắt CM tại I. Chứng minh SAOB = SCIB.
HẾT
ĐÁP ÁN
MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1 (2 điểm). Tính:
1
0.25
0.5
= 0.25
1
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: 1
(*)
ĐK: 0.25
⇔ 0.25
0.25
So ĐK nhận
Vậy S = 0.25
Bài 3 (1.5 điểm). Cho hàm số có đồ thị (D) và hàm số có đồ thị (D').
Vẽ (D) và (D') trên cùng một hệ trục tọa độ. 1
(D): 0.5
Lập bảng giá trị 0.25
Vẽ 0.25
Tương tự cho (D') 0.5
Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D') bằng phép tính. 0.5
Phương trình hòanh độ giao điểm 0.25
Tìm toạ độ giao điểm A(; –3) của (D) và (D') 0.25
Bài 4 (1 điểm). Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 400m, góc nâng nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 400 và tại vị trí B là 300. Hãy tìm độ cao máy bay? (Làm tròn đến mét)
Gọi độ cao của máy bay là CH
AH = CH.cotA 0.25
Tương tự BH = CH.cotB
AH + BH = CH.(cotA + cotB) 0.25
400 = CH.(cot400 + cot300) 0.25
CH = 0.25
Bài 5 (0.75 điểm). Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số S = 0,05t + 3,14 trong đó S tính bằng nghìn héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000.
Tính diện tích Rừng Sác được phủ xanh vào năm 2000
S = 0,05(2000 – 2000) + 3,14 = 3,14 nghìn hecta 0.25
Diện tích Rừng Sác được phủ xanh đạt 4,64 nghìn héc-ta vào năm nào?
S = 0,05t +3,14
4,64 = 0,05t + 3,14 0.25
t = 30
KL 0.25
Bài 6 (0.75 điểm). Sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát triển trên đá. Mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn. Mối quan hệ giữa đường kính d (mm) của hình tròn và số tuổi t (năm) của Địa y có thể biểu diễn tương đối theo hàm số: với t ≥ 12. Hãy tính số tuổi của nhóm Địa y biết đường kính của hình tròn là 42mm.
Ta có: 0.25
0.25
t – 12 = 36 (6 ≥ 0)
t = 48 0.25
Bài 7 (3 điểm). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là 2 tiếp điểm). OM cắt AB tại H. Vẽ đường kính BC của đường tròn (O).
Chứng minh OM ⊥ AB và AC // MO. 1
CM: OM ⊥ AB 0.5
CM: ΔABC vuông tại A 0.25
CM: AC // MO 0.25
Chứng minh OH . OM = R2 và . 1
CM: OH . OM = R2 0.5
CM: ΔOCH ~ ΔOMC 0.25
CM: 0.25
Vẽ AK ⊥ BC, AK cắt CM tại I. Chứng minh SAOB = SCIB. 1
CM: 0.5
CM: SAOB = SCIB 0.5
(Nếu học sinh giải cách khác, Giám khảo vận dụng thang điểm trên, thống nhất trong tổ để chấm)
Comments
Post a Comment