ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – KHỐI 7

 

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HÓC MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I  NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài  1 (2,5 điểm). Thực hiện phép tính: 

a) 3,5--27

b) 215.9363.83

c) 122+-34-8116

Bài 2 (1,5 điểm). Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 13+x=34

b) x-52=494

Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x và y biết x5=y7 và x+2y=57

Bài 4 (1,0 điểm). Cho hàm số y = f(x) = 3x – 1 

a) Tính f-13;f(0).

b) Tìm x khi y = – 1.

Bài 5 (1,0 điểm). Hình 1 cho biết a // b và A1=650, B1=x+120. 

Hãy tìm x?            Hình 1

Bài 6 (1,0 điểm). Trong dịp nghỉ hè vừa qua, An, Phúc, Thịnh cùng đi câu cá. An câu được 8 con, Phúc câu được 12 con, Thịnh câu được 10 con. Ba bạn mang ra chợ bán được tổng số tiền là 180 nghìn đồng và quyết định chia tiền tỉ lệ với số cá câu được của mỗi bạn. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu tiền ?

Bài 7 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AK vuông góc với BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KD = KA.

1. Chứng minh ∆AKB= ∆DKB.

2. Chứng minh CB là phân giác của ACD.

3. Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh CE = BD.

                                                                       -HẾT-

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HÓC MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I  NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài	Hướng dẫn giải	Điểm
1	a) 3,5--27=72--27=5314	0,25+0,25
	b) 215.9363.83=215.3623.33.29=23.33=216	0,5+0,25+0,25
	c) 122+-34-8116 =14+34-916 =716	0,25+0,25+0,25 0,25
2	a) 13+x=34 x=34-13 x=9-412=512	0,25 0,25
	b) x-52=494 x-5=72 hoặc x-5=-72 x=572 hoặc x=32	0,25+0,25 0,25+0,25
3	Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x5=y7=x+2y5+2.7=5719=3 Nên x = 3.5 = 15; y = 3.7 = 21	0,5 0,25+0,25
4	a) f-13=3.-13-1=-2 f(0) = 3.0 – 1 = – 1	0,25 0,25
	b) Khi y = – 1, ta có – 1 = 3x – 1    3x = 0 x = 0	0,25 0,25
5
	Vì a//b (giả thiết) Nên A1=B1 (hai góc so le trong) Suy ra 650=x+120 Vậy x=530	0,25 0,5 0,25
6	Gọi số tiền của bạn An, Phúc, Thịnh lần lượt là a, b, c (đơn vị là nghìn đồng) Do số tiền của mỗi bạn tỉ lệ với số cá câu được (8; 12; 10) Nên ta có: a8=b12=c10 Tổng số tiền bán cá là 180 nghìn đồng, nên a + b + c = 180 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a8=b12=c10=a+b+c8+12+10=18030=6 Suy ra: a = 6.8 = 48; b = 6.12 = 72; c = 6.10 = 60 Vậy An được 48 nghìn đồng; Phúc được 72 nghìn đồng; Thịnh được 60 nghìn đồng.	0,25 0,25 0,25 0,25
7
	Xét ∆AKB và ∆DKB, có AK = KD (giả thiết) AKB=BKD=900 (do AK vuông góc với BC tại K) BK là cạnh chung Vậy ∆AKB = ∆DKB (c – g – c).	0,25 0,25 0,25
	Xét ∆ACK và ∆DCK, có AK = KD (giả thiết) AKC=CKD=900 (do AK vuông góc với BC tại K) CK là cạnh chung Vậy ∆ACK = ∆DCK (c – g – c) Suy ra ACK=DCK (hai góc tương ứng) Nên CB là phân giác của ACD.	0,25 0,25 0,25
	Xét ∆AHB và ∆EHC, có AH = HE (H là trung điểm AE) AHB=CHE (hai góc đối đỉnh) HB=HC (H là trung điểm BC) Nên ∆AHB = ∆EHC (c – g – c) Suy ra AB = EC (hai cạnh tương ứng) Mà AB = BD (do ∆AKB = ∆DKB ) Vậy CE = BD.	0,25 0,25