PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán học 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính
a) b) (2x2y4 – 15xy2) : 5xy2 – 25 xy2
c) (x ± 2)
Câu 2 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử
a) b) 9
c)
Câu 3 (1,5 điểm): Tìm x
a)
b) x2 + 5x + 6 = 0
Câu 4: (0,5 điểm): Ngày thứ nhất, giá xăng RON 95 là 17 476 đồng/ lít. Ngày thứ hai, giá xăng tăng 1% /lít. Ngày thứ ba, giá xăng tiếp tục tăng 2%/ lít so với ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ ba, giá xăng RON 95 là bao nhiêu tiền một lít?
Câu 5 (1 điểm): Người ta làm một lối đi theo chiều dài
và chiều rộng của một hồ nước hình chữ nhật (như hình bên).
Em hãy tính chiều rộng x (mét; điều kiện x >0) của lối đi,
biết rằng lối đi có diện tích bằng 26(m2).
Câu 6 (3 điểm): Cho ∆ ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE ⊥ AB, HF⊥ AC (E AB; F AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua F. Chứng minh DHEF là hình bình hành.
c) Gọi I là giao điểm của EF và AH; M là trung điểm của BC. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với đường thẳng MI cắt tia CB tại K. Chứng minh 4 điểm K, E, I, F thẳng hàng.
Hết
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
MÔN : TOÁN 8
Câu 1 (2 điểm):
(0,25đ+0,25đ)
(2x2y4 – 15xy2) : 5xy2 – 25 xy2
= 25 xy2 – 3 – 25 xy2 (0,25đ)
= –3 (0,25đ)
xx-2+2-xx+2+6-5xx2-4 (x ± 2)
= xx+2+2-xx-2+6-5x(x+2)(x-2) (0,25đ)
= x2+2x+2x-4-x2+2x+6-5x(x+2)(x-2) (0,25đ)
= x+2(x+2)(x-2) (0,25đ)
= 1x-2 (0,25đ)
Câu 2 (2 điểm):
(0,25đ)
(0,25đ)
b) 9
= (x2 - 6x + 9) – 36y2 (0,25đ)
= (x – 3)2 – (6y)2 (0,25đ)
= (x – 3 – 6y)(x – 3 + 6y) (0,25đ)
c)
(0,25đ+0,25đ+0,25đ)
Câu 3 (1,5 điểm):
a)
(0,25đ+0,25đ)
b) x2 + 5x + 6 = 0
x2 + 2x + 3x+ 6 = 0 (0,25đ)
x(x+2) + 3(x+2) =0 (0,25đ)
(x+2)(x+3) = 0 (0,25đ)
x= -2 hay x= -3 (0,25đ)
Câu 4 ( 0,5 điểm):
Giá xăng ngày thứ 2: 17476 + 1%.17476 = 17650,76 (đồng) (0,25đ)
Giá xăng ngày thứ 3: 17650,76 + 2%.17650,76 = 18003,78 (đồng) (0,25đ)
Câu 5 ( 1 điểm):
Diện tích lối đi: (x +6)(x +5) – 30 = 26 => x = 2 (nhận) hay x = - 13 (loại)
(0, 5đ + 0,25đ)
Vậy chiều dài của lối đi là: 2 mét (0,25đ)
(Giải cách khác đúng vẫn cho điểm)
Câu 6 (3 điểm):
Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Ta có:
AEH= 90o(HE ⊥ AB) (0,25đ)
AFH= 90o(HF ⊥ AC) (0,25đ)
EAF= 90o(∆ABC vuông tại A) (0,25đ)
Vậy AEHF là hình chữ nhật (0,25 đ
Chứng minh DHEF là hình bình hành.
Ta có AF = EH (AEHF là hình chữ nhật) (0,25đ)
Mà AF = DF (tính chất đối xứng)
⇒ EH = DF (0,25đ)
và DF // EH (AF // EH và D ∈ AF) (0,25đ)
Vậy DHEF là hình bình hành (0,25đ)
Chứng minh 4 điểm K, E, I, F thẳng hàng.
Ta có EAI=ACB (cùng phụ ABC)
và EAI=AEI (t/c đường chéo hcn)
⇒ AEI=ACB (0,25đ)
mà ACB+BAM=90o (ACB=CAM: trung tuyến ứng với cạnh huyền)
do đó AEI+BAM=90o
⇒ EF ⊥ AM (1) (0,25đ)
∆ AKM có I là trực tâm (MI ⊥ AK, AI ⊥ KM tại H)
⇒ KI ⊥ AM (2) (0,25đ)
Từ (1) và (2) ⇒ 4 điểm K, E, I, F thẳng hàng (I ∈ EF). (0,25đ)
Học sinh làm theo cách khác, đúng vẫn đạt điểm tối đa
Comments
Post a Comment