Chứng minh thằng hàng là một bài toán không khó lắm, nhưng nó vẫn là một trong những bài toán làm cho học sinh cảm thấy khó khăn do nó có rất nhiều cách làm và đôi lúc hơi trừu tượng. Thầy viết bài này để hướng dẫn các em làm bài toán chứng minh thẳng hàng và một số bài tập để mấy em tham khảo. Một số cách chứng minh bài toán thẳng hàng: 1/ chứng minh qua 3 điểm xác định được góc bẹt vd: 2 góc AOB và góc AOC kề nhau AÔB+BÔC=180 ( Góc bẹt) suy ra ba điểm A,O,C thẳng hàng 2/chứng minh 2 đoạn thẳng trùng nhau vd: đoạn thẳng AB trùng với đoạn thẳng AC suy ra A,B,C thẳng hàng 3/ Chứng minh theo tiên để Ơ- clít Vd :ab//de ac//de suy ra A,B,C thẳng hàng( vì theo tiên đề từ 1 điểm có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước) 4/Chứng minh cùng vuông góc vd:AC thẳng góc với đường thẳng d tại C BC thẳng góc với đường thẳng d tại C suy ra A,B,C thẳng hàng ...
Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O;R).
ReplyDeleteDựng dường kính BD, tiếp tuyến tai C của (O) cắt tia AB, AD lần lượt tại E, F.
a. Chứng minh AB.AE=AD. VÀ và tứ giác BDFE nội tiếp.
b. Dựng dường thẳng d qua A và vuông góc với BD, d cắ (O) và È theo thứ tự M và N (M khác A). Chứng minh tứ giác BMNE nội tiếp và N là trung điểm của EF.
c. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE. Tính khoản cách từ I đến đường thẳng EF.
Bài giải ở đây: Xem Bài Giải
Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O), lấy hai điểm A và D(theo thứ tự B, A, D, C). Tia BA và CD cắt nhau tại S, đoạn thẳng AC cắt BD tại H.
ReplyDeletea) Chứng minh SH BC tại E và tứ giác HECD nội tiếp.
b) Gọi T là trung điểm SH, tia AT cắt SC tại I, DE cắt HC tại K. Chứng minh TAH KDC . Từ đó suy ra CK.CA = CD.CI
c) Đường trung trực của đoạn thẳng AK cắt BH tại Q. Chứng minh ΔIAK cân và ba điểm A, O,Q thẳng hàng.
Bài Giải ở đây: Xem Bài Giải
SH vuông BC tại E
Deletegóc TAH = góc KDC
Delete