vấn đề lên quan Khảo sát hàm số

y = x^3 + mx + 2 (1). Tìm m để đồ thị (1) có đúng một nghiệm chung với Ox

Giải:
Ta có y’=3x²+m
Nếu như m0 => y’0 với mọi x
=>y đồng biến với biến x
=> nó có duy nhất một nghiệm chung
Nếu như m<0 ta có:
Y’=0=>x=
Ta có bảnh xét dấu:

x	- - +
Y’	- 0 + 0 -
y

Ta thấy để Ox cắt đồ thị ại 1 điểm khi:

(1)ó
=>
=>
=>
=> 2<
=>4<4m²
=>3<-m³
 
=>
Vậy
(2)ó
=>
=>
,vô nghiệm m<0

Kết luận: