Giải Phương Trình Vô Tỉ



Ai giải giúp em bài toán này với!?

(x³+1) + (x²+1) + 3x√(x+1) > 0
Ban đầu đặt t = x√(x+1), t≥0
Ai giải giúp với, mình giải không ra!??

Giải:

(x³+1) + (x²+1) + 3ximage001>0, dk ximage002-1

Đặt t=ximage001=>t2=x2(x+1)=x3+x2

Ta có: (x³+1) + (x²+1) + 3ximage001>0

<=>x3+x2+3ximage001+2>0

<=>t2+3t+2>0

<=>t<-2 và t>-1

Với t<-2 ta có: ximage001<-2

<=>image003

Với: image004 thì: x2<2, (x+1)<2=>x2(x+1)<4, do đó hệ trên vô nghiệm.

Với t>-1 ta có: ximage001>-1

Nếu: ximage0020 hiển nhiên bpt trên đúng.

Nếu: 0>ximage002-1 thì: bình phương 2 vế ta có: x2(x+1)<1

Với 0>ximage002-1 thì: x2image005, x+1<1=>x2(x+1)<1.

Vậy phương trình trên có nghiệm: ximage002-1




1 comment:

  1. Bài viết rất ý nghĩa, cám ơn bạn đã chia sẻ
    click xem thêm trung tâm gia sư bình dương

    ReplyDelete

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu