toan lop 10

"1,tjm m de ptr: can bac 2 of x^2 +mx+2 =2x+1 co 2 nghjem phan bjet. 2,gjaj va bjen luan theo a,b x=a-b(a-bx^2)^2"

Giải:

1, , đk: 2x+10=>x

Bình phương 2 vế ta được: x²+mx+2=4x²+4x+1<=>3x²+(4-m)x-1=0 (*)

Để phương trình đề bài có 2 nghiệm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt và x₂,x₁ :

Ta có:

=(4-m)²+12=m²+8m+28

Pt  (*) có 2 nghiệm là: x₁=;x₂=

Ta thấy x₂>x₁ với mọi m.

Mà p<0 do đó phương trình sẽ có 2 nghiệm trái dấu nên: điều kiện trở thành: X₂>0>x₁

Do đó ta chỉ cần xét: x₁

<=>

<=>m-4-3

<=>m-1

<=>(m-1)²m²+8m+28 (m1)

<=>m²-2m+1m²+8m+28

<=>010m+27

<=>m so sánh với (m1) =>không có m thỏa yêu cầu bài toán.