Bài toán vận tốc

Giải:

Gọi x và vận tốc ban đầu của xe. Y là thời gian dự định

+nếu tăng  vận tốc 10km/h thì:

·        Vận tốc v=x+10

·        Thời gian t=y-3

·        S không đổi.

=>s=v.t=(x+10).(y-3)  (*)

+ nếu giảm vận tốc 10km/h thì:

·        Vận tốc v'=x-10

·        Thời gian t'=y+5

·        S không đổi.

=>s=v'.t'=(x-10)(y+5) (**)

Từ (*), (**) suy ra: (x+10).(y-3) =(x-10)(y+5)

=>xy+10y-3x-30=xy-10y+5x-50

=>8x-20y=20 =>2x-5y=5 =>y=0,4x-1, do y>0=>x>1/0,4 =>x>2,5.

Bài toán có vô số nghiệm x, y miễn sau thỏa biểu thức trên là được.

S=x.y=x(0,4x-1)=0,4x²-x.

Nếu biểu diễn nghiệm thì thế này:

{(x,0,4x-1,0,4x²-x), x>2,5}.

Bài này không ra đáp án cụ thể, nó vô số nghiệm.