Câu 1. (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính:
a. 
a.
Câu 2. (2 điểm). Cho hai đường thẳng (d): 
; (d’): 
:
a. Vẽ hai đồ thị hàm số đã cho.
b. Tìm giao điểm của d và d’.
Câu 3. (1,5 điểm): Giải phương trình:
a. 
b. 
Câu 4. (1 điểm): điểm Một cái áo được giảm giá 20%, do bạn có thẻ VIP nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa, do đó giá áo còn 380000đ. Tính giá bán ban đầu của chiếc áo.
Câu 5. ( 1 điểm): Quãng đường từ A đến B là 100km. Lúc đi ô tô có vận tốc bằng 
vận tốc lúc về. Đến B nghỉ lại 20 phút và quay về A hết cả thảy là 4 giờ. Tìm vận tốc khi đi và về của ô tô.
Câu 6. ( 1 điểm): Tính chiều cao của cây trong hình 1:
Hình 1
Câu 7. ( 2 điểm): Trên tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O; R) lấy điểm M. Lấy điểm B trên đường tròn (O; R) sao cho MB = MA
a/ Chứng minh : MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
b/ Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh: 
c/ Vẽ đường kính BE của (O).
chứng minh : AE // OM.
ĐÁP ÁN:
Câu | Nội dung | Điểm |
1.a | 
|
0,75 đ
|
1.b | 
| 0,75 đ |
2.a | Vẽ đồ thị (d): y = 2x và (d’): y = 3x - 1 | 1,0 đ
|
2.b | Gọi A ( x; y) là giao điểm của d và d’: 
Vậy B (1; 2) | 1,0 đ |
3.1 | 
| 0,75 đ |
3.2 |  ĐK:  luôn thỏa:
| 0,75 đ |
4 |
+ Ta có số tiền sau khi giảm giá 20%: 380000:95% = 400.000đ + Số tiền ban đầu là: 400000:80% = 500.000đ
| 0,5 đ
0,5đ
|
5 | Gọi x (km/h) là vân tốc khi về của ô tô: x > 0. + Vận tốc khi đi là:  + Theo đề bài ta có phương trình: 
Vậy vận tốc lúc về là 50km/h; vận tốc lúc đi là 60km/h |
0,5đ
0,5đ |
6 | 
Trong tam giác vuông ABC có: BA = AC.tg35o = 30.tg35o ≈ 21 (m) Chiều cao của cây là: BH = BA + AH ≈ 21 + 1,7 ≈ 22,7 (m) Vậy chiều cao của cây là 22,7 (m).
|
0,25đ
0,75đ |
7.1 |
Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Xét Δ AOM và ΔBOM, có: MA = MB (gt); OA = OB (bán kính); OM cạnh chung. ⇒ Δ AOM = Δ BOM ⇒  ⇒  = 90º Hay MB  OB tại B. Mà : điểm B của đường tròn (O; R) Vậy : MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
|
0,75 đ
|
5.2 | Chứng minh được OM vuông góc với AB tại H. + Xét tam giác MAO vuông tại A đường cao AH; ta có: 
Mặt khác: MA = MB ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). 
| 0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ |
5.3 | chứng minh : AE // OM :
Có :MA = MB (gt); OA = OB (bán kính) ⇒ MO là đường trung trực AB ⇒ OM AB (1) Xét Δ ABE nội tiếp (O), có : BE là đường kính ⇒ ΔABE vuông tại A ⇒ AE AB (2) Từ (1) và (2) ⇒ AE // OM.
| 0,5 đ |
Comments
Post a Comment