KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề môn: Toán - lớp 8

 

KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề môn: Toán - lớp 8

Bài 1. (1,5 điểm) 

Thực hiện các phép tính sau:

  a)  xy( 3x  – 2y)  – 2xy2         

  b)  (x2 + 4x + 4):(x + 2)

  c)            

 Bài 2.  (2,0 điểm) 

1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a)   2x2 – 4x + 2

    b)  x2  – y2  + 3x – 3y

2. Tìm x biết:

  a)  x2  + 5x = 0

  b)  3x(x  – 1) = 1 – x 

Bài 3. (1,5 điểm) 

Cho phân thức: A =

          a) Tìm điều kiện của x để  A được xác định. 

          b) Rút gọn A.

          c) Tìm giá trị của x khi A bằng 2 .

Bài 4. (4.5 điểm) 

Cho tam giác ABC gọi M,N, I, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, MC, MB.

           a) Biết MN = 2,5 cm. Tính độ dài cạnh BC.

          b) Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành.

  c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật? Vì sao?.

           d) Cho biết ,  tính SAMN  theo a.

Bài 5. (0.5 điểm)  

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q =  

--------------------HẾT--------------------

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

Bài 1. (1,5 điểm) 

Tóm tắt cách giải	Điểm
a) Kết quả:  3x2y - 4xy2	0,5 điểm
b) Kết quả:  x + 2	0,5 điểm
c) Kết quả:	0,5 điểm

Bài 2. (2,0 điểm) 

Tóm tắt cách giải	Điểm
1a) 2x2 – 4x + 2  = 2(x2 – 2x +1)       = 2(x – 1)2	0,25 điểm 0,25 điểm
1b) x2  – y2  + 3x – 3y = (x + y)(x – y) + 3(x – y)     = (x – y)(x + y + 3)	0,25 điểm 0,25 điểm
2a)  x2  + 5x = 0 x(x + 5) = 0       x = 0 hoặc x + 5 = 0       x = 0 hoặc x = – 5	0,25 điểm 0,25 điểm
2b) 3x(x – 1) =  1 – x  3x(x – 1) + (x – 1) = 0        (x – 1)(3x + 1) = 0       x – 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0       x = 1 hoặc x = –	0,25 điểm 0,25 điểm

Bài 3(1,5 điểm) 

Tóm tắt cách giải	Điểm
a) Phân thức A được xác định khi:   x2 - 1 0                                                       x 1	0,25 điểm 0,25 điểm
b) A = =           =	0,25 điểm 0,25 điểm
c) A = 2 = 2  x + 1 = 2(x – 1)     x = 3 (thỏa mãn điều kiện)  Vậy, khi x = 3 thì giá trị của A bằng 2.	0,25 điểm 0,25 điểm

Bài 4 (4.5 điểm) 

Tóm tắt cách giải	Điểm
	0,5 điểm
a) Từ giả thiết, suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên ta có: MN = BC BC = 2 MN = 2.2,5 cm = 5cm	0,25 điểm 0,5 điểm
b) Từ giả thiết, ta có: IK là đường trung bình của tam giác MBC Suy ra IK // BC  và IK = BC (1) MN là đường trung bình của tam giác ABC Suy ra MN // BC  và MN = BC (2) Từ (1) và (2) suy ra IK // MN và IK = MN Vậy tứ giác MNIK là hình bình hành	0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
c) Vì  IK // BC nên   Để hình bình hành MNIK trở thành hình chữ nhật thì  = 900 = 900 tam giác ABC vuông tại B	0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
d) Gọi h là khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB Vì M là trung điểm của cạnh AB nên  MA = MB = AB     SMAC = SMBC = a   Lập luận tương tự ta được:  SAMN = SMAC = a	0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm

Bài 5: (0.5 điểm)   

Tóm tắt cách giải	Điểm
Dấu “=” xảy ra Vậy Min(Q) = 1	0,25 điểm 0,25 điểm