Học Để Thi

Câu 2: Cho hai ma trận . a)        Chứng minh ma trận A khả nghịch và tìm ma trận nghịch đảo   ; b)        Tìm ma trận X thỏa mãn   . Bài a dể rồi ko giải. b. AX=B=>A -1 .A.X=A -1 .B =>I 3 .X= A -1 .B=>X= A -1 .B    

{x1-2x2+3x3-2x4=-2 {2x1-x2-2x3-3x4=26 {2x1-3x2+2x3+x4=10 {3x1+2x2-x3+2x4=24 Bon cai o tren la cung mot he nhe ( ma tran ) Ta có ma trận hệ số:   Vậy ta có: 45x 4 =-16=>x 4 =-16/45 2X 3 -x 4 =-6=>2x 3 =-6+x 4 =-6-16/45=-382/45 =>x 3 =-191/45 X 2 -4x 3 +5x 4 =14=>x 2 =14+4x 3 -5x 4 =>x 2 =14+4(-191/45)-5(-16/45)=-6/5 X 1 -2x 2 +3x 3 -2x 4 =-2 =>x 1 =-2+2x 2 -3x 3 +2x 4 =-2+2(-6/5)-3(-191/45)+2(-16/45) =>x 1 =343/45 Vậy ta có nghiệm: (x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 )=(343/45,-6/5,-191/45,-16/45)  

Z=sin(e x -y)+3x 2 y Z' x =e x cos(e x -y)+6xy Z' y =-cos(e x -y)+3x 2 Ta thấy: Z' x , Z' y là các hàm so cấp nên nó lien tuc trên miền xác định. Do đó, Z khả vi trên miền xác định. (luu ý các đạo hàm riêng lien tuc thi no moi kha vi nha) dZ=Z' x dx+Z' y dy = [e x cos(e x -y)+6xy]dx+[-cos(e x -y)+3x 2 ]dy  

  Ta có ma trận hệ số:   Nếu -2-a=0=>a=-2 thì ta có:     Hệ Phuong trình vô nghiệm Nếu -2-a 0 thì:     hệ Phuong trình có nghiệm duy nhất   (-2-a)x 3 =-3=>x 3 =   Tu Phuong trình 2 ta có: -x 2 -5x 3 =0=>x 2 =-5x 3 =   Tu Phuong trình 1 ta có: X 1 +2x 2 +3x 3 =1 =>x 1 =1-(2x 2 +3x 3 )=1 + ]   =1-   =1+