Học Để Thi

Cho hinh vuong abcd, e, f la trung diem ca ab va bc....a, chung minh rang ce vuong goc voi ed? Giải: Xét 2 tam gác AED và CDF: Dể chứng minh được chúng bằng nhau (C.G.C) Suy ra: vì là 2 góc tương ứng. Suy ra: Bài này dể mà, lúc trước thầy có giải một lần mà không biết post o đâu rồi,làm lại mệt quá !.!.  

Cho tứ diện abcd có tam giác abc và bcd đều cạnh a.góc giữa da và (abc)=60 độ.vabcd=? Giải: Gọi H là điểm trên mặt phẳng (ABC) sau cho DH vuông với (ABC) Khi đó V ABCD = DH.S ABC   và Gọi I là trung điểm của BC: =>DI=AI= (vì ABC và CBD là 2 tam giác điều cạnh a. Do đó tam giác AID cũng là tam giác điều cạnh Suy ra DH= . S ABC = Vậy: V ABCD =DH. S ABC =    

Cho tứ diện abcd với ab=cd=a,ac=bd=2a,ad=bc=3a.tính thể tích tứ diện abcd? ta thấy AB=a, AC=2a, BC=3a => mặt (ABC) là 1 đường thẳng dài 3a. đề sai=>kiểm tra lại, có j thì commets.

Giúp mình với sắp phải nộp rồi. khẩn cấp đó.SOS !!! Thanks trước nha $-$? cho tam giác ABC , AB > AC , phân giác BE . QUa C kẻ đường thẳng vuông góc với BE, cắt trung tuyến BD ở G cắt AB ở K. chứng minh đoạn EG bị đoạn CF chia ra làm 2 phần bằng nhau. ( F là giao của CK và BE ) Giải: vẽ hình xong thấy đề sai, nãn.

 Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì  M = 2903 ^n - 803^n - 464^n + 261^n chia hết cho 1897 1897=271.7  P = (2903ⁿ - 464ⁿ) - (803ⁿ - 261ⁿ)  = (2903 - 464)M - (803 - 261)N  = 2439M - 542N  = 271(9M - 2N) (chia hết cho 271) (1) Lại có :P = (2903ⁿ - 803ⁿ) - (464ⁿ - 261ⁿ)  = (2903 - 803)A - (464 - 261)B  = 2100A - 203B  = 7(300A - 29B) (chia hết cho 7) (2) Từ (1),(2) => P chia hết cho 1897 vì (7,271)=1

Giúp mình với sắp thi rồi. khẩn cấp đó.SOS !!!? Chứng minh : A =2^2^2n + 5 chia hết cho 7 Giải: A = 2^[2^(2n)] + 5 = 2^(4ⁿ) + 5 = 2^[(3 + 1)ⁿ] + 5 = 2^(bội của 3 + 1) + 5 = 2^(3k + 1) + 5 = 2^(3k) .2 + 5 = 8^k .2 + 5 = 8^k .2 - 2 + 7 = 2(8^k - 1) + 7 = 2.7M + 7 = 7(2M+1)  => A chia hết cho 7

Giúp 2 bài cấp số nhân với!!! T.T? Mọi người giúp giùm tui nghen ^^ thanks 1/ Cho 3 số dương có tổng là 65 lập thành 1 CSN tăng, nếu bớt 1 đơn vị ở số hạng thứ nhất và 19 đơn vị ở số hạng thứ ba, ta đc 1 cấp số cộng. Tìm 3 số đó 2/ Cho tam giác ABC. Góc A,B,C theo thứ tự tạo thành 1 CSN với q = 2 a. Tìm góc A,B,C b. Chứng minh (cạnh) b.c= c^2 - a^2 c. Chứng minh a^2 + b^2 + c^2 = 7(R^2) Giải: 1.     cấp  số nhân ta có: n,n.q,nq 2 cấp số cộng: (n-1), n.q,nq 2 -19 Ta có: ·        n.q=(n-1)+d (1) ·        n.q 2 -19=(n-1)+2d (2) ·        n+n.q+n.q 2 =65 (giả thuyết) (3) giải hệ trên: lấy (1)+(2) ta được: n.q+n.q 2 -19=2(n-1)+3d ó 65-n-19=2n-2+3d ó 3n+3d=48 ó n+d=16 =>(n-1)+d=15=n 2 =n.q(số thứ 2 là 15) Thay vào (3) ta được: n+n.q+n.q 2 =65 ó n+15+n.q 2 =65 ó n+n.q 2 =50 ó n(1+q 2 )=50 Mà n.q=15 do đó: 50q=(1+q 2 )15 3q 2 ...