Toán 9 Vi-et Tuấn Anh

Cho pt 2𝑥²+(2𝑚−1)𝑥+𝑚−1=0

a) tìm m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt 𝑥₁;𝑥₂ thỏa mãn+=4

b) tìm một hệ thức giữa 𝑥₁;𝑥₂ 𝑚à 𝑘𝑜 𝑝ℎụ 𝑡ℎ𝑢ộ𝑐 𝑣à𝑜 𝑚

đề: cho phương trình 2x² +1(2m-1)x+m-1=0
a. tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x_1,x_{2 thỏa mãn:} +=4
b. tìm một hệ thức giữa x_1;x₂ mà không phụ thuộc vào m.

giải:

ta có: =b²-4ac

=>=(2m-1)²-4.2.(m-1)=4m²-4m+1-8m+8

=4m²-16m+9   

Để phương trình có nghiệm thì >0.

(ở đây ta không cần giải  cụ thể vì đề bài không yêu cầu)

Khi đó theo Vi-et ta có:

a.     Ta có:

Thay S,P vào ta được:

=>1-2m=4(m-1)=>1-2m=4m-4=>5=6m=>m=5/6.

Thay vào  ta được:

4.(5/6)²-16.5/6+9=-14/9<0 vô lý do  phải lớn hơn 0 ()

Vậy không có m thỏa yêu cầu bài toán.

ở đây em lưu ý, em chưa học cách giải bất phương trình bật 2 nên >0 ta không giải ra nghiệm m cụ thể, nhưng sau khi tìm được thì phải thay vào kiểm tra lại nha.

Theo Vi-et ta có:

ở trên ta nhân 2 vào phương trình số 2.

Cộng vế theo vế 2 phương trình ta được "(phương pháp cộng)"

2(x₁+x₂)+4x₁x₂=-1=>2(x₁+x₂)+4x₁x₂+1=0

Ta thấy biểu thức trên không chứa m, vậy là xong. Nó là biểu thức cần tìm đó.

ở đây thật chất cách làm là khử m chổ biểu thức S và P. chúc ngủ ngon, bye.