cho tam giác ABC cân tại A( góc A nhọn). từ A kẻ 1 đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại D. đường tròn tâm O đường kính AD cắt BC tại H và AC tại E.
1) cm: H là trung điểm của BC và HAbình=HC*HD
2) cm: DH là phân giác của góc ADE=> tam giác AHE cân
3)AB và DE kéo dài cắt nhau tại M. cm: tứ giác BHEM nội tiép
4)cho tam giác ABC la tam giác đều có cạnh là a. tính các cạnh và đường chéo của tứ giác ADEH theo a
1) cm: H là trung điểm của BC và HAbình=HC*HD
2) cm: DH là phân giác của góc ADE=> tam giác AHE cân
3)AB và DE kéo dài cắt nhau tại M. cm: tứ giác BHEM nội tiép
4)cho tam giác ABC la tam giác đều có cạnh là a. tính các cạnh và đường chéo của tứ giác ADEH theo a
giải:
a.Ta có gốc AHD=90 độ, do chắn nửa đường tròn.
Mà tam giác ABC cân tại A
Suy ra: AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
=>H là trung điểm của BC=>BH=CH
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD ta có:
AH2=BH.HD=>AH2=CH.HD
b.trong tam giác vuông ABD ta có:
(1)
Trong tam giác vuông CDE ta có:
Mà: 
(tam giác ABC cân tại A), 
(đối đỉnh)
(tam giác ABC cân tại A), 
(đối đỉnh)
Suy ra:
(2)
(2)
Từ (1) và (2) suy ta:
=>DH là phân giác gốc ADE.
Thầy phải đi làm rồi, còn lại 2 câu tự giải nha.
Comments
Post a Comment