Hướng dẫn giải toán 9 - Hùng 9C

thầy ơi giải júp bài toán này:cho phương trình:x^2-(3m-1)x+2m^2-m=0
A, Giải phương trình với m=1
B, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn /x1-x2/-2
Mong thầy giải jup em bài này.

Giải:

x² – (3m-1)x +2m² – m =0

a.     Với m=1 phương trình trở thành:

X² - 2x + 1 =0

=>(x-1)²=0

=>x-1=0

=>x=1

b. câu b em viết không rỏ, T sẽ giải theo suy nghĩ của T, đề sẽ như sau:

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: |x₁-x₂|=2

|x₁-x₂|=2, ở đây ta sẽ dùng Vi-et để giải, nhưng Vi-et thì phải có S,P. Nên việc của mình là làm cho hai anh này xuất hiện, bằng cách bình phương hai ve của phương trình trên.

(|x₁-x₂|)²=2²

<=> x₁²-2x₁x₂+x₂²=4

<=> x₁²+2x₁x₂+x₂²-4x₁x₂=4

<=> (x₁+x₂)²-4x₁x₂=4 (*)

Và bay giờ mọi chuyện trỏ nên dể dàng:

Áp dụng Vi-et vào phương trình đầu bài ta có:

S=x₁+x₂= = 3m-1

P=x₁.x₂ = = 2m² –m

Thay vào phương trình (*) ta được:

(3m-1)²-4(2m²-m)=4

<=>9m²-6m+1-8m²+4m=4

<=>m²-2m+1=4

<=>(m-1)²=4

<=>m-1=2