bài 1 - Ôn Thi HKI Toán 7



Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua B vẽ đường thẳng b song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với AB. Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng b và c.
a) Chứng minh: ∆CDB = ∆BAC
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh ∆MCE = ∆MAB và từ đó suy ra CE vuông góc với AC.
c) Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng DE:
Giải:
    a.       Chứng minh ∆CDB = ∆BAC
Xét hai tam giác CDB và BAC
ta có:
Vậy ABC=DCB (g.c.g)
b.   Chứng minh MCE = MAB và từ đó suy ra CE vuông góc với AC
Xét hai tam giác ABM và CEM
ta có:
Vậy : MCE = MAB (c.g.c)
 ð  (hai góc tương ứng)
Mà:=90o (giả thuyết)
Vậy: =900
Suy ra: CECM.
  c.      Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng DE
Ta có: ABC=DCB (chứng minh ở câu a)
=>AB=DC  (hai cạnh tương ứng)     (1)
Lại có: MCE = MAB (chứng minh ở câu b)
=>AB=CE   (hai cạnh tương ứng)     (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DC=CE (cùng bằng AB)
Vậy C là trung điểm của DE.




No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu