Chứng minh hai tam giác bằng nhau - sáng 23/11/2014

Cho tam giác ABC nhọn, có M là trung diểm của AB. Vẽ tia Mx//BC và tia Mx cắt AC tại N. Ve tia My//AC và tia My cắt BC tại P.

  a.     Chứng minh tam giác AMN bằng tam giác MBP

  b.    Chứng minh tam giác AMN bằng tam giác PNM

  c.      Chứng minh tam giác AMN bằng tam giác NPC

  d.    Chứng minh tam giác BMP bằng tam giác PNC

Giải:

  a.     Mấy đứa xem hình phía dưới, Thầy đổi màu cho dể xem:

ở đây nếu vẽ hình chuẩn thì mình sẽ dể nhận ra những góc bằng nhau.

Xét 2 tam giác AMN và MBP ta có:

suy ra: ∆AMN=MBP (g.c.g)

  b.    Chứng minh ∆AMN=∆PNM:

Xét hai tam giác AMN và PNM ta có:

suy ra: ∆AMN=∆PNM (g.c.g)

  c.      Chứng minh ∆AMN=∆NPC

Ta có: ∆AMN=∆PNM (chứng minh trên)

=>AM=NP (là hai cạnh tương ứng)    (*)

Xét hai tam giác AMN và NPC ta có:

suy ra: ∆AMN=∆NPC (g.c.g)

  d.    Chứng minh ∆BMP=∆PNC

Ta có:

∆AMN=∆NPC (chứng minh trên)

∆AMN=∆MBP (chứng minh trên)

Suy ra: ∆MBP =∆NPC

Hình học chủ yếu là vẽ hình cho đẹp rồi nhìn kỉ hình mà làm. Thầy vẽ bằng máy nên khá đẹp. Mấy đứa chịu khó xem hình và học cách chứng minh nhé.