Giải pt x^2-9√x+14=0





cách 2: 
đk: x>=0 
nhận xét 
(x-1/2)2=x2 - x +1/4 
(√x - 9/2)2= x - 9√x + 81/4 
=>(x-1/2)2 + (√x -9/2)2 = x2 -9√x+ 82/4 
--------------=x2- 9√x+14+13/2 
từ trên ta có: 
pt<=> (x-1/2)2 + (√x -9/2)2 = 13/2 
nhân hai vế với 2/13 
pt<=>[√(2/13)(x-1/2)]2 +[√(2/13)(√x-9/2)] 2 = 1 
điều kiện để pt có nghiệm: 
I √(2/13)(x - 1/2) I =< 1 (*) 
và I √(2/13)(√x -9/2) I =< 1 (**) 
giải (*) <=> 0 =< x =< 1/2 + √(13/2) 
giải (**) 
<=> [9/2-√(13/2)]^2=<x=<[9/2+√(13/2)]2 
do 1/2+√(13/2) < [9/2 -√(13/2)]2 
(*) và (**) => x thuộc Rỗng 
KL: pt vô nghiệm





No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu