Hình Học 11

Em có bài toán hình hỏi thầy Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn.Gọi I là trung điểm SC,mặt phẳng anpha quay quanh AI cắt các SB,SD tại M,N

a.CM:MN luôn đi qua một điểm.

b.MI kéo dài cắt cạnh BC tại P, IN kéo dài cắt cạnh CD tại Q.CM PQ luôn đi qua một điểm cố điinhj.

c.Gọi J là giao điểm của IM và AN.Tìm quỷ tích điểm J khi M,N thay đổi.

Bài này em ko hiểu ngay từ cái đoạn mặt phẳng anpha quay quanh AI cắt các cạnh là như thế nào cả ??? về Đặt Câu Hỏi

Giải:

Khi em lật 1 trang vở hay 1 trang sách thì tờ giấy là một mặt phẳng quay quanh một đừơng thẳng, mặt phẳng quay quanh một đường thẳng thì nó chứa đường thẳng đó.

a. Ở đây Thấy áp dụng tính chất 3 mặt phẳng cắt nhau:

3 mặt phẳng cắt nhau thì 3 giao tuyến hoạc song song với nhau hoặc đồng quy tại 1 điểm.

Do AI cắt ST tại O nên MN cũng phải đi qua O.

Vậy MN luôn đi qua điểm O cố định là giao điểm của AI và ST.

b. Bài này làm tương tự.

c. Tập hợp điểm  J là đường giao tuyến của (SAD) và (SBC)