HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CAO ĐẲNG NĂM 2013
MÔN TOÁN HỌC
Câu 1.
a.
- Tập xác định
D=R\
.
- Sự biến thiên
ð Hàm số luôn nghịch
biến với 
- Cực trị: hàm số không có cực trị.
- Tiệm cận:
+ Tiệm cận đứng x=1.
+ Tiệm cận ngang y=2.
- Bảng biến thiên
- Vẽ đồ thị:
+ Giao Ox: y=0 => x=
+ Giao Oy: x=0 => y=
b. M có tung độ bằng 5 suy ra y = 5 
Vậy M (2; 5)
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M (2; 5) là
A là giao của 
B là giao 
Diện tích tam giác OAB:
Câu 2.
Giải phương trình: 
k thuộc Z
Câu 3. Giải hệ phương trình: 
thế vào phương trình
(2)
Vậy hệ có nghiệm
(x; y) = (2; 1); 
Câu 4. Tính tích phân 
Đặt 
Đổi cận 
Câu 5.
Lăng trụ
đều 
nên 
Xét trong tam
giác vuông A’ABvuông tại A:
Sđáy
= 
Thể tích của
khối lăng trụ 
* 
* Kẻ NH ⊥
BC=> HN = 
Xét ∆ MHN vuông tại H
Câu 6:
(x-2-m) 
TXĐ: 
Đặt 
=>
x=t2+1.
(t2-1-m).t
ó 
.
Đặt f(t)= 
f’(t)= 
=
|
t |
|
0 |
1 |
|
f’(t) |
///////////////////// |
- |
+ |
|
f(t) |
///////////////////// |
4
|
2 |
Để bất
phương trình f(t)
có
nghiệm ó min f(t)ó 2.
Vậy với m
thì
bất phương trình có nghiệm.
Câu 7a.
* Tâm 
* 
* 
* 
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông IHB có:
Vậy phương trình đường tròn là:
Câu 7b.
Gọi M là trung điểm của BC, H là chân đường cao kẻ tử A.
Ta có 
ó 
ó 
Phương trình BC
đi qua M
và
vuông góc với 
;
M là trung điểm của BC 
Câu 8a.
Gọi H(2t+1;-t-1;t+3) là một điểm thuộc đường thẳng d.Khi đó ta có vecto AH vuông góc với vecto chỉ phương của d.
Thật vậy ta có
=(2t-3;-t;t).Suy
ra
2(2t-3)-1.(-t)+t=0.Suy ra t=1
Vậy H(3;-2;4).Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng d.Khi đó ta có H là trung điểm của AA’ suy ra A’(2;-3;5)
Vậy tọa độ điểm đối xứng của A qua d là A’(2;-3;5)
Câu 8b.
Lập phương
trình đường thẳng d đi qua A(-1;3;2) và vuông góc với
mặt phẳng (P) có 
Tọa độ điểm I là giao của d và (P)
2(-1+2t)-5(3-5t)+4(2+4t)-36=0
ó 45t-45=0
ó t=1
ð I (1;-2;6)
R=IA=
Phương trình mặt cầu tâm I, qua điểm A:
(x-1)2+(y+2)2+(z-6)2=45.
Câu 9a.
Vậy phần thực của W là 3; phần ảo là -1.
Câu 9b. Giải PT: 
Nguồn: Hocmai.vn
Comments
Post a Comment