Hệ Thức Lượng Trong tam giác Vuông - Lớp 9

Đề: Cho ta giác ABC vuông tại A có BH=3, CH=12.

a. Tính chiều dài của AH, AB, AC

b. Gọi I là trung điểm của AH, CI cắt AB tại M. Tính độ dài AM.

Giải:

a.    Ta có:

ü BC=CH+BH=12+3=15

ü AH²=CH.BH=12.3=36

=>AH=6

ü AB²=BH.BC=3.15=45

=>AB=3√5

ü AC²=CH.BC=12.15=180

=>AC=6√5

b. Vẽ đoạn thẳng PQ//AB và đi qua điểm I.

Khi đó IP là đường trung bình của ta giác ABH

Suy ra: P là trung điểm của BH; BP=1,5; CP=13,5.

Áp dụng Pytago vào tam giác vuông CHI ta được:

CI²=CH²+HI²=12²+3²=144+9=153

=>CI=3√17

Xét tam giác BCM

Ta có: IP//MB

Nên theo định lý Thales đảo ta được:

Tiếp tục áp dụng định lý Pytago cho tam giác ACM, ta được:

CM²=AM²+AC²

=>AM²=CM²-AC²

Đáp án như vậy là rất đẹp rồi nhé, đừng có chê.

Hình Thầy chụp bằng OPPO Reno 2F của cô Hiền , tuy chụp vào ban đêm nhưng hình rất đẹp và rỏ nét.

Chúc mấy em hiểu Bài.