ở đây ta lưu ý tam giác IAB cân tại I, nên ta có hai góc I bằng
nhau và bằng góc A và góc B
vì vậy: cosi=cosA=cosB=60/AI,
sini=sinA=sinB=OI/AI
* Người nghìn cá:
Ánh sáng từ cá đi về I (màu
xanh) sau đó khúc xạ thành màu đỏ trên hình, do đó nó tạo ảnh ảo tại B'.
áp dụng định lý ta có:
n1sini=n2sinr <=>4/3sini=sinr
<=>4sini=3sinr
<=>4OI/BI=3OI/B’I
<=>4B’I=3BI=3.60
=> B’I=45
Vì mắt nhìn cá thẳng đứng nên góc i và r rất nhỏ, do đó AO gần bằng AI và B’O gần bằng B’I.
=> mắt thấy cá 1 đoạn AB’=60 +45=105
* Cá nhìn người:
Ánh sang từ mắt đi về I (màu đen – viết chì) sau đó khúc xạ vẫn
màu của viết chì, tạo ra ảnh ảo ở A’.
Áp dụng định lý ta có:
n1sini=n2sinr
<=>sini=4/3sinr
Do góc cá nhìn thẳng lên nên hai góc i và r rất nhỏ nên tani, tanr
gần bằng sini, sinr, thay vào ta được:
tani=4/3tanr
<=> OI/AO=4/3.OI/A’O
=>A’O=4/3AO=4.60/3=80
Vậy cá thấy người 1 đoạn A’B=60+80=140.
ở đây T biện luận bằng cả 2 cách: ở trên biện luận theo cạnh, ở
dưới biện luận theo tan, cảm thấy cách nào dể giải thì làm.
Nhưng lưu ý người ta thường dùng cách ở dưới vì cách ở trên người
giải khi cho hai cạnh đó bằng nhau (cạnh huyền bằng cạnh góc vuông) cảm giác quá
sai với hình học mà mình học thời THCS nên khó chấp nhận, còn giải cách ở dưới (dùng
tan) thì lượng giác là một cái gì đó ảo diệu nên dể chấp nhận hơn. Tuy nhiên,
bản chất hai cách như nhau.
Comments
Post a Comment