[Đại Số 9] Bài 1: Căn Bậc Hai

[Đại Số 9] Bài 1: Căn Bậc Hai

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

§ 1. CĂN BẬ HAI

I.                 Căn bậc hai số học:

1)  Nhắc lại:

-        Căn bậc hai số học của một số a không âm là một số x sao cho x²=a.

-        Số dương a có đúng 2 căn bậ hai là 2 số đối nhau: số dương kí hiệu là  và số âm kí hiệu là .

-        Số 0 có đúng một căn bậ hai là số 0.

2)  Định nghĩa:

Căn bậc hai số học của một số a không âm  là một số không âm x mà bình phương lên bằng a.

Ví dụ:

a)   

b)  

c)   

-        Số âm không có căn bậc hai số học.

-        Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm là phép khai phương.

II.             So sánh các căn bậc hai:

Định lí:  

Ví dụ:

a)   3 và 2

Ta có: (3)²=18; (2)²=12

Vì 18>12 nên (3)²> (2)² suy ra 3 > 2

b)  ++1 và 

Ta có:  >  = 3

             >  = 2

Nên ++1 > 3+2+1 = 6 =  >

Suy ra ++1 > 

c)    và 0

Ta có: 3 + > 3 - 

ð 

ð 

d)   và 2

Ta có: 3 < 4 nên  <  = 2

ð 2 +  < 2 + 2 =4

ð <  = 2

ð 1 + <1 + 2 = 3

ð  <  <  =2

Vậy:  < 2

e)    +   +  +  +  và 24

Ta có: 2 < 2,25 ó  <  =1,5

            6 < 6,26 ó  <  = 2,5

            12<12,25 ó<=3,5

            20<20,25 ó<=4,5

            30<30,25 ó<=5,5

            42<42,25 ó <=6,5

Mà 1,5 + 2,5 + 3,5 +4,5+5,5 + 6,5 =24

Suy ra:  +   +  +  +  < 24

III.         Bài tập

v Bài tập cơ bản:

Bài 1 : (5,5 điểm) Tính :

      a)                                                            

      b)  

      c)  

      d) 

Bài 2 : (1,5 điểm) Giải  phương trình  :

      

     

Bài 3 : (3 điểm) Cho biểu thức  

      a/ Tìm điều kiện có nghĩa của A

      b/ Rút gọn A

      c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức 3A có giá trị nguyên.     

v Bài tập nâng cao:

1.   Tìm x  N, biết 

2.   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

a)   A=           b) B=

3.   Giải phương trình sau:

---Hết---