Tuyển tập bài bất đẳng thức



tuyển tập bài tập bất đảng thức trung học phổ thộng




28 comments:

  1. Cho 2 so duong a,b,c thoa man a+b+c=3
    Cmr : a/(1+b^2)+b/(1+c^2)+c/(1+a^2)>hoac=3/2

    ReplyDelete
  2. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  3. Cho a,b,c>0.Chứng minh rằng:
    a^3/(b+c) + b^3/(a+c) + c^3/(a+b) >=(a^2+b^2+c^2)/2

    ReplyDelete
  4. Cho a , b , c > 0 . cmr : (a^2+bc)/(b+c) + (b^2+ac)/(a+c) + (c^2+ab)/(a+b) >= a+b+c

    ReplyDelete
  5. Cho a,b,c duong va abc=1 chung minh 1/(a+b+1)+1/(b+c+1)+1/(c+a+1) <= 1?

    ReplyDelete
  6. 1) Cho a,b,c#0 và 1/a+1/b+1/c=0.CM:bc/a² +ca/b² + ab/c²=3?
    2)x,y>0,x²+y²=1.Tìm GTNN:(1+x)(1+ 1/y)+(1+y)(1+ 1/x)
    3)a,b,c>0,a+b+c=6abc.CM:bc/a³(c+2b) +ca/b³(a+2c) +ab/c³(b+2a)≥ 2

    ReplyDelete
  7. Cho a,b,c thuộc [0;1]. CMR: a/(b+c+1) +b/(a+c+1) +c/(a+b+1) +(1-a) .(1-b).(1-c) <=1?

    ReplyDelete
  8. Cho a b c là 3 cạnh của 1 tam giác
    a. cm a/(b+c-a) + b/(a+c-b) + c/(a+b-c) >= 3
    b. CMR 1< a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) <2
    c. cmr: a²/(b+c-a)+b²/(c+a-b)+c²/(a+b-c) >= a+b+c
    d. 1/(a+b-c)+ 1/(b +c-a) +1/(c+a -b) >=1/a +1/b+1/c
    e. CMR (a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)<=abc
    f. a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 > a^3 + b^3 + c^3
    g. cmr: x^2 + (a+b+c)x+ab+bc+ac =0
    h. CMR: √[a²-(b-c)²] + √[b²-(c-a)²] + √[c²-(a-b)²] ≤ √ab + √bc + √ca ≤ a+b+c
    i. CM a^4+b^4+c^4<2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
    k. chung minh rang: a^3 +b^3+c^3+2abc hoặc = 2(1/a+1/b+1/c)
    n. I a/b + b/c + c/a - a/c - c/b - b/a I < 1

    ReplyDelete
  9. CM BĐT 1/(a+b+1) +1/(b+c+1) +1/(c+a+1) =< 1 cho abc=1 a,b,c>0

    ReplyDelete
  10. CMR a/(a+b+c) + b/(b+c+d) + c/(c+d+a) + d/(d+a+b) không thuộc Z với a,b,c,d là số nguyên dương?

    ReplyDelete
  11. Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng a^3 + b^3 + c^3 = 3abc?

    ReplyDelete
  12. CMR can (a/(b+c))+can (b/(a+c))+can (c/(b+a))>2 voi a,b,c>0?

    ReplyDelete
  13. Cho a,b,c là các số thực dương thoã mãn: a^2 + b^2 + c^2 = 3.
    Chứng minh rằng:
    [4:(a^2 + b^2) +1].[4:(b^2 + c^2) +1].[4:(c^2 + a^2) +1] >= 3.(a + b + c)^2

    ReplyDelete
  14. Tim min cua (a+b)/[ab(1-a-b)] biet 1>a+b va a,b>0

    ReplyDelete
  15. CMR: 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)≥4/(a^2+7)+4/(b^2+7)+4/(c^2+7)
    với a,b,c dương thỏa mãn a^2 +b^2 +c^2 =3

    ReplyDelete
  16. Cho 3 số a, b c dương .chứng minh rằng
    1/(a^3 + b^3 +abc) + 1/(b^3 +c^3+abc) +1/(c^3 +a^3+abc)<= 1/abc

    ReplyDelete
  17. Cho a + b <= 1, cm ( a + 2/b )^2 + ( b + 2/a )^2 >= 81/2

    ReplyDelete
  18. cho ab+a+b=3, chung minh 3a/(b+1)+3b/(a+1) +ab/(a+b) <= a^2+b^2+3/2

    ReplyDelete
  19. Cho cac so a,b,c tm : 0< a <=1, 0< b <= 1
    Chung minh rang: ( 1+ 1/(abc))(a+b+c) >= 3+ 1/a + 1/b + 1/c

    ReplyDelete
  20. cho a,b,b>o
    CMBĐT : (a/b+c)^3 + (b/a+c)^3 + (c/a+b)^3 >= 3/8

    ReplyDelete
  21. cho 3 số dương a,b,c thoa mãn a^2+b^2+c^2=3.cmr: a/√b + b/√c + c/√a >=ab +bc +ac

    ReplyDelete
  22. Cho a,b,c >0; a+b+c =3. CMR:
    1/( a² +7) +1/( b² +7) +1/( c² +7) ≤ 1/4. [1/(a+b) +1/(b+c) +1/(c+a)]
    phải dùng AM-GM

    ReplyDelete
  23. Chứng minh mọi a,b,c>0 ta có 2(a^2+b^2+c^2)+abc+8>= 5(a+b+c)

    ReplyDelete
  24. Cho a, b, c, d > 0 thỏa mãn ab + bc + cd + da =1. Chứng minh bất đẳng thức
    a³/(b+c+d) + b³/(c+d+a) + c³/(d+a+b) + d³/(a+b+c) ≥ 1/3

    ReplyDelete
  25. Chứng minh rằng |a|+|b|+|c|+|a+ b+ c| ≥ |a+ b|+|b+c| + |c+a| với mọi số thực a, b, c.?

    ReplyDelete
  26. Lâu lắm không động tới toán rồi, giờ học đại học toàn liên quan tới chuyên ngành.

    ReplyDelete

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu