Câu 5: Định a, b để hàm số liên tục trên R:
a)
· Trên 
, hàm số y trùng với 
. Vì y là hàm sơ cấp xác định với mọi 
nên hàm số y lien tục trên
· Trên 
, hàm số y trùng với . Vì y là hàm sơ cấp xác định với mọi nên hàm số y lien tục trên
· Tại x=2, hàm số có giá trị 
Suy ra
Y liên tục trên R 
y lien tục tại x=2
Đặt 
Khi 
thì 
, Khi 
thì t
Như vậy:
Y liên tục trên R
(!)
Như vậy, không tồn tại a để hàm số đã cho liên tục trên R
b)
· Trên 
hàm số y trùng với 
. Vì y là hàm sơ cấp xác định với mọi x khác 1 và 2 nên hàm số y liên tục trên.
· Trên [ 1,2 ] hàm số y trùng với 
. Vì y là hàm sơ cấp xác định với mọi 
nên hàm số y liên tục trên [ 1,2 ].
· Trên 
hàm số y trùng với 
. Vì y là hàm sơ cấp xác định với x<2 nên hàm số y liên tục trên .
Suy ra
Y liên tục trên R 
(1)
l y liên tục tại x = 1 
l y liên tục tại x = 2 
Từ (1), (2), (3) ta suy ra:
Y liên tục tại R 
Vậy 
và 
thì y liên tục trên R.
Comments
Post a Comment