Hình Học Lớp 10




Cho đường thẳng d1 có PT: { x = 3 -3t
{ y = 2 + t
Cho đường thẳng d2 có PT: { x = -1 - 2t'
{ y = 3 - t' 
a) Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2
b) Viết PT đường thẳng đi qua M và vuông góc với d1
c) Tìm đường thẳng d3 đối xứng d1 qua d2
d) Viết PT đường thẳng đi qua M tạo với đường thẳng d2 góc 60o
Giải:
d1: image001
d2: image002
a.   M=d1image003d2image004
<=>image005=>image006
=>M=(image007)
b. vecter chỉ phương của d1 là: image008=(-3,1)
đường thẳng d vuông gốc với d1 => d có vecter pháp tuyến image009=(-3,1), và đi qua M=(image007), nên nó có phương trình là:
-3(x+image010)+(y-image011)=0=>-3x+y-5=0
c. gọi d’ là đường thẳng cần tìm.
Ta có:I=d’image003d2=(a,b)
=>image012, vecter chỉ phương của đường thẳng d2 image013.
Cos60=cos(d’,d2)=cos(image014,image015)=image016
<=>image017=image018

<=>image019

Bình phương 2 vế ta được:
5[image020=2(-2a-b+2)2

<=>5[(a2+image021a+image022)+b2-image023b+image024]=2(4a2+b2+4+4ab-8-4b)

<=>a2+6a+5b2-32b+53=8a2+2b2+8ab-8b-8
<=>7a2-3b2+8ab-6a+24b-45=0 (*)
Do Iimage025d2 nên: image026
=>a=-1-2(3-b)=-4+2b=2b-4
Thay vào (*) ta được:
7(2b-4)2-3b2+8(2b-4)b-6(2b-4)+24b-45=0
<=>7(4b2-16b+16)-3b2+8(2b2-4b)- 6(2b-4)+24b-45=0
<=>41b2-132b+91=0
=>b1=image027, b2=1.
Với b2=1=>a2=2b2-4=-2
=>image012=(image028

=>d’ có phương trình:
image029
<=>-7x-11y-3=0
Với b1=image027=>a1=2b1-4=image030
=>image012=(image031

=>d” có phương trình:
image032




No comments:

 

Xem Phim & Giải Trí

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu