ÔN TÂP CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC

1)      Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng:

a) Nếu a² < b² + c² thì góc A < 90^o

b) Nếu a² > b² + c² thì góc A > 90^o

2)      Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 12 cm và AB : AC = 2 :7. Tính độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền

3)      Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 10 cm. Tính BH, CH nếu AB : AC = 3 : 4

4)      Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 18 cm, BC = 12 cm. Gọi E là trung điểm của AB. Đường thẳng DE cắt AC tại F cắt CB tại G

a) Chứng minh DF2 = EF . FG

b) Tính độ dài đoạn FG

5) Cho cos x =Tính giá trị của biểu thức P = 4sin²x + 3cos²x

6) a) Cho α < 90^o và sinα =. Tính cosα và tgα ?

      b) Cho tgx = 2 . Tính sinx và cosx ?

7) Chứng minh rằng:                                   

a) (sinx + cosx)² = 1 + 2 sinx cosx

b) (sinx-cosx)² = 1-2 sinx cosx

c) sin⁴x +cos⁴x = 1 – 2 sin²x cos²x

8) Cho sin15^o = . Tính các tỉ số lượng giác còn lại của góc 15^o ?

9) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết:

a) góc B = 58^o, BC= 3cm

b) góc C = 42^o, AC=2cm

c) AB = 3 và AC = 6cm

d) AB = 4cm và BC = 6cm

10) Dựng góc α nếu:

a) cos α = 0,6

b) cotg α =