III. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ.

* Sóng cơ:  Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

    Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn.

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.

    Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.

    Sóng cơ không truyền được trong chân không.

+ Bước sóng l: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Bước sóng cũng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ: l = vT = .

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là .

 

+ Năng lượng sóng: sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho chúng năng lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.

* Phương trình sóng

    Nếu phương trình sóng tại nguồn O là u_O = A_Ocos(wt + j) thì phương trình  sóng tại M trên phương truyền sóng là: u_M = A_Mcos (wt + j  - 2p) = A_Mcos (wt + j  - ).

    Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và tại M bằng nhau    (A_O = A_M = A).

    Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng: Dj = .

* Tính tuần hoàn của sóng

    Tại một điểm M xác định trong môi trường: u_M là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kỳ T: u_t = Acos(t + j_M).

    Tại một thời điểm t xác định: u_M là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với chu kỳ l: u_x = Acos(x + j_t).

2. Giao thoa sóng.

+ Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ.

+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp.

+ Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm, ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.

+ Nếu tại hai nguồn S₁ và S₂ cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u₁ = u₂ = Acoswt và nếu bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S₁M = d₁; S₂M = d₂) là tổng hợp hai sóng từ S₁ và S₂ truyền tới sẽ có phương trình là: u_M = 2Acoscos(wt - ).

 

+ Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: d₂ – d₁ = kl; (k Î Z)

+ Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước sóng: d₂ – d₁ = (k +)l; (k Î Z).

+ Tại điểm cách đều hai nguồn sẽ có cực đại nếu sóng từ hai nguồn phát ra cùng pha, có cực tiểu nếu sóng từ hai nguồn phát ra ngược pha nhau.

+ Trên đoạn thẳng S₁S₂ nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i  = .

+ Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng, tức là mọi quá trình sóng đều có thể gây ra hiện tượng giao thoa. Ngược lại, quá trình vật lí nào gây được hiện tượng giao thoa cũng tất yếu là một quá trình sóng.

+ Một hiện tượng đặc trưng nữa của sóng là hiện tượng nhiễu xạ. Đó là hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì sóng đi lệch khỏi phương truyền thẳng và đi vòng ra phía sau vật cản.

3. Sóng dừng.

* Sự phản xạ sóng:    Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ. Sóng phản xạ cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới.

+ Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.

+ Nếu vật cản tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.

* Sóng dừng

+ Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng.

+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.

    Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng.

+ Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của dây phải bằng một số nguyên nữa bước sóng.

+ Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng.

4. Sóng âm.

* Đặc trưng vật lí của âm

+ Sóng âm là những sóng cơ học dọc truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn.

+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.

+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm.

+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz.

+ Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm.

+ Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm.

+ Nhạc âm là âm có tần số xác định, tạp âm là âm không có một tần số xác định.

+ Âm không truyền được trong chân không.

+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường. Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi.

+ Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len, ..., những chất đó được gọi là chất cách âm.

+ Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m²: I = .

    Với nguồn âm có công suất P và âm phát ra như nhau theo mọi hướng thì cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng R là: I = ; với 4pR² là diện tích mặt cầu bán kính R.

 

+ Ngưỡng nghe: là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe rỏ. Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm. Âm có tần số 1000 Hz đến 5000 Hz, ngưỡng nghe khoảng 10^-12 W/m².

+ Ngưỡng đau: là cường độ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe được nhưng có cảm giác đau nhức. Đối với mọi tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm 10 W/m².

+ Miền nghe được: là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.

+ Đại lượng L = lg với I₀ là chuẩn cường độ âm (âm rất nhỏ vừa đủ nghe, thường lấy chuẩn cường độ âm I₀ = 10^-12 W/m² với âm có tần số 1000 Hz) gọi là mức cường độ âm của âm có cường độ I.

    Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B). Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đêxiben (dB): 1dB = 0,1 B.

+ Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f₀ thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần số 2f₀, 3f₀, ... có cường độ khác nhau. Âm có tần số f₀ gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần số 2f₀, 3f₀, … gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ của các họa âm lớn, nhỏ không như nhau, tùy thuộc vào chính nhạc cụ đó. Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.

  Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động của nhạc âm đó.

+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao động của âm.

* Đặc trưng sinh lí của sóng âm: Độ cao, độ to, âm sắc.

+ Độ cao: là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm, không phụ thuộc vào năng lượng âm.

+ Độ to: là 1 đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm.

+ Âm sắc: là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau. Âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm.

    Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm.

5. Hiệu ứng Đốp-ple.

      Hiệu ứng Đốp-ple là sự thay đổi tần số sóng thu được ở máy thu so với tần số sóng phát ra từ nguồn khi có sự chuyển động tương đối giữa nguồn sóng với máy thu.

* Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v_M:

    + Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: .

    + Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: .

* Nguồn âm chuyển động với vận tốc v_S, máy thu đứng yên:

    + Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v_M thì thu được âm có tần số: .

    + Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: .

  Với v là vận tốc truyền âm trong môi trường, v_M là vận tốc của máy thu trong môi trường, v_S là vận tốc của nguồn âm trong môi trường và f là tần số của âm.

    Như vậy: Tần số của âm sẽ tăng khi nguồn và máy thu chuyển động lại gần nhau và tần số âm sẽ giảm đi khi nguồn và máy thu chuyển động ra xa nhau.