6. Máy biến áp – Truyền tải điện năng .

* Các công thức:

Máy biến áp: = =.

Công suất hao phí trên đường dây tải: P_hp = rI² = r()² = P².

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: DU = Ir.

Hiệu suất tải điện: H = .

* Phương phái giải:   Để tìm các đại lượng trên máy biến áp hoặc trên đường dây tải điện ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập minh họa:

1. Một máy biến áp có số vòng dây trên cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là 2000 vòng và 500 vòng. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiện dụng ở mạch thứ cấp lần lượt là 50 V và 6 A. Xác định điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng ở mạch sơ cấp.

2. Cuộn sơ cấp và thứ cấp của một máy biến áp có số vòng lần lượt là N₁ = 600 vòng, N₂ = 120 vòng. Điện trở thuần của các cuộn dây không đáng kể. Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V.

     a) Tính điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp.

     b) Nối 2 đầu cuộn thứ cấp với bóng đèn có điện trở 100 W. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp. Bỏ qua hao phí ở máy biến áp.

3. Một máy phát điện có công suất 120 kW, điện áp hiệu dụng giữa hai cực của máy phát là 1200 V. Để truyền đến nơi tiêu thụ, người ta dùng một dây tải điện có điện trở tổng cộng 6 W.

     a) Tính hiệu suất tải điện và điện áp ở hai đầu dây nơi tiêu thụ.

     b) Để tăng hiệu suất tải điện, người ta dùng một máy biến áp đặt nơi máy phát có tỉ số vòng dây cuộn thứ cấp và sơ cấp là 10. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp, tính công suất hao phí trên dây và hiệu suất tải điện lúc này.

4. Điện năng được tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp bằng đường dây tải điện một pha có điện trở R = 30 W. Biết điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là 2200 V và 220 V, cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100 A. Bỏ qua tổn hao năng lượng ở các máy biến áp. Tính điện áp ở hai cực trạm tăng áp và hiệu suất truyền tải điện. Coi hệ số công suất bằng 1.

5. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở khi tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp.

6. Từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ là hai máy biến áp. Máy tăng áp A có hệ số biến đổi K_A = , máy hạ áp B có hệ số biến đổi K_B = 15.

Dây tải điện giữa hai biến áp có điện trở tổng cộng R = 10 W. Bỏ qua hao phí trong hai biến áp và giả sử đường dây có hệ số công suất là cosj = 1. Để đảm bảo nơi tiêu thụ, mạng điện 120 V – 36 kW hoạt động bình thường thì nơi sản xuất điện năng phải có I_1A và U_1A bằng bao nhiêu? Tính hiệu suất của sự tải điện.

* Hướng dẫn giải và đáp số:

1. Ta có:  =  =  ð U₁ = U₂ = 200 V; I₁ = I₂ = 1,5 A.

2. a) Ta có: U₂ = U₁ = 76 V.

     b) Ta có: I₂ =  = 0,76 A và I₁ = I₂ = 0,152 A.

3. a) Ta có: DP = RI² = R= 60000 W = 60 kW; H = = 0,5 = 50%;

DU = IR = R = 600 V ð U₁ = U – DU = 600 V.

     b) U' = 10U = 12000 V; DP' = RI'² = R= 600 W; H' = = 0,995 = 99,5%.

4. Ta có: I₁ = = 10 A; DU = I₁R = 300 V; U = U₁ + DU = 2500 V.

5. Ta có: ; với U₂ = 100 V. Vì: = -=    (1) ð =  (1').

Tương tự: = +=   (2). Từ (1) và (2) suy ra: = ð U = =  V.

 Mặt khác: = +=   (3).

Từ (1') và (3) ta có: = ð U₃ = 4U₂ – 3U = 200 V.

6. Nơi tiêu thụ (B), ta có: U_2B = 120 V; I_2B =  = 300 A; U_1B = K_B.U_2B = 1800 V; I_1B =  = 20 A.

     Nơi sản xuất (A), ta có: I_2A = I_1B = 20 A; I_1A = = 400 A; U_2A = U_1B + I_1BR = 2000 V; U_1A = K_AU_2A = 100 V.

            Công suất truyền tải: P_A = I_1AU_1A = 40000 W = 40 kW. Hiệu suất tải điện: H =  = 90%.