Toán 10–HKII–Nguyễn Thượng Hiền

3:01:00 PM Được đăng bởi Anonymous

Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền

ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011

Môn TOÁN 10

Thời gian 90 phút

-------

Câu 1: ( 2 điểm )

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) | x² – 3x + 2 | + x²> 2x.

Câu 2 : ( 2 điểm )

Cho . Tìm tất cả giá trị m để bất phương trình f (x) > 0 vô nghiệm

Câu 3 : ﴾ 2 điểm ﴿

a/ Chứng minh rằng:

b/ Tính biểu thức : A = cos²73⁰ + cos²47⁰ + cos73⁰.cos47⁰.

Câu 4 : ﴾ 2 điểm ﴿

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A(1; 3).

Câu 5: ﴾ 2 điểm ﴿

Lập phương trình chính tắc của elip biết đi qua điểm M và vuông tại M.

----- HẾT-----

ĐÁP ÁN

Câu 1.

Bpt Û Û

Û Û x > 2 hay x <

0,25+0,25

b) Đk : (0,5đ)

Pt(1đ)

Câu 2.

f(x)> 0 vô nghiệm (0,25)

TH1. m = –1, . (0,5)

TH2. , f (x) £ 0, Û Û Û (1đ)

Vậy (0,25)

Câu 3

a/ ﴾ 1 điểm ﴿

VT = = VP , đpcm.

Caâu 3b

A =

0.5ñ

0.25ñ

Câu 4 :

Goïi I(3; –1) vaø R = laø taâm vaø baùn kính cuûa ñöông troøn (C)	0.25ñ
Ñöôøng thaúng (d) qua A(1; 3): A(x – 1) + B(y – 3) = 0 (A² + B² ≠ 0)	0.25ñ
(d) tieáp xuùc (C) Û	0.25ñ
Û 3B² – 4AB = 0 Û B = 0 Ú B =	0.25ñ
+ B= 0 Þ A ≠ 0 Þ(d): x = 1	0.25ñ
+ B = (d): 3x + 4y –15 = 0.	0.25ñ